באדיבות SOHO (ESA/NASA)
למה נראית לשמש שפה חדה, אם היא עשויה מגז? ולמה גם לענן נראית שפה? בשני המקרים אין גבול חד. בשמש, הצפיפות של הגז החם עולה בהדרגה כשיורדים דרך האזור שנראה לנו כשפה. בענן, צפיפות האוויר בתוכו אינה גבוהה הרבה יותר מאשר מחוץ לאזור שנראה לנו כשפה. בשני המקרים התשובה טמונה בדרך שבה האור מגיב עם חלקיקים. זו גם שאלה של ניגודיות: השפה היא המקום שבו העין שלנו מבחינה בשמש, או בענן, על רקע הסביבה.
אטימות, או עומק אופטי, היא המידה שבה חומר אינו מעביר דרכו אור. חומר שמעביר את כל האור מאחוריו הוא שקוף, והעומק האופטי שלו אפס; חומר שאינו מעביר אור כלל הוא אטום, והעומק האופטי שלו גדול. הדוגמאות מחיי היומיום ברורות: זכוכית שקופה וברזל אטום; מים שקופים וחלב אטום. גם לגז יכולה להיות אטימות. איננו יכולים לראות את מרכז השמש, ולכן ברור שהאטימות שלה אינה אפס.
בגז צפוף מאוד, כמו בליבה החמה של השמש, פוטונים עוברים רק מרחק קצר מאוד לפני שהם מתנגשים בחלקיק. ככל שההתנגשויות רבות יותר, הפוטון מתקדם לאט יותר. דמיינו שאתם עומדים בעיניים מכוסות במרכז פארק עגול וגדול. כדי לצאת מהפארק, מספיק ללכת בנחישות לכיוון כלשהו. עכשיו דמיינו שיש אנשים שעומדים במקומות אקראיים על הדשא. כשתנסו לצאת, תתנגשו באדם אחד, תאבדו את הכיוון, תתחילו ללכת לכיוון אחר, תתנגשו באדם נוסף, תפנו לכיוון אחר שוב, וכן הלאה. יציאה מהפארק תיקח לכם הרבה יותר זמן!
באדיבות ויקיפדיה
תנועה שנוצרת מרצף של התנגשויות בכיוונים אקראיים נקראת הילוך אקראי – כמו ההליכה המתנודדת של מי שמסוחרר לגמרי ומנסה למצוא את דרכו הביתה. אחרי 100 צעדים ישרים תהיו, כמובן, במרחק 100 צעדים ממרכז הדשא. אבל אם התנגשתם ב-25 אנשים, ההתקדמות שלכם איטית פי √25 = 5, ו-100 הצעדים ירחיקו אתכם רק 100/5 = 20 צעדים מהמרכז. ואם היה לכם המזל הרע להתנגש ב-100 אנשים, ההתקדמות שלכם איטית פי √100 = 10, ו-100 הצעדים ירחיקו אתכם רק 10 צעדים מהמרכז. בתורת ההסתברות, המרחק שעוברים בכל שנייה הפוך לשורש הריבועי של מספר ההתנגשויות בשנייה. ומאחר שמספר ההתנגשויות תלוי בצפיפות, המרחק שעוברים בכל שנייה הפוך לשורש הריבועי של הצפיפות.
אם x הוא המרחק שהפוטון עובר בין התנגשות להתנגשות, ואם הוא עובר N התנגשויות, המרחק שהוא מתרחק בכיוון מסוים הוא:
d = x√N
כלומר, צריך 100 צעדים כדי להתרחק למרחק 10x, 10,000 צעדים כדי להתרחק ל-100x, ומיליון צעדים כדי להתרחק ל-1,000x. פעפוע של קרינה הוא דרך איטית ולא יעילה להעביר אנרגיה, ולכן כוכבים כמו השמש מעבירים אנרגיה גם בהסעה.
במרכז השמש הצפיפות גבוהה כל כך, שהפוטונים מפעפעים לאט בהרבה מכפי שהיו נעים בחלל הריק – אף שבין התנגשות להתנגשות הם נעים במהירות האור. בזמן שהפוטון מפלס את דרכו החוצה מהליבה, הוא מאבד אנרגיה בהתנגשויות, ומשתנה בהדרגה מפוטון של קרני רנטגן לפוטון אולטרה-סגול (ולבסוף לפוטון של אור נראה). בכל נקודה במסע האיטי שלו, הפוטון נמצא בשיווי משקל עם סביבתו, ולכן אורך הגל שלו מתאים, לפי חוק וין, לטמפרטורה של הגז שסביבו.
כמה לאט מתקדם פוטון בליבת השמש לעומת פני השטח? (זכרו שבכל רגע הפוטון נע במהירות האור; כאן מדובר בקצב שבו הוא מתקדם החוצה, בגלל האינטראקציות הרבות). היחס בין המהירויות הוא השורש הריבועי ההפוך של היחס בין הצפיפויות. הצפיפות של השמש היא 158,000 קילוגרם למטר מעוקב במרכז, וכ-0.001 קילוגרם למטר מעוקב בשפה. לכן הפוטונים מתקדמים בליבה לאט פי (158,000/0.001)½ ≈ 12,600 מאשר כשהם עוזבים את השמש. לקרינה לוקח עשרות אלפי שנים להגיע מליבת השמש אל פני השטח!
הפעפוע שנגרם מהתנגשויות או מאינטראקציות קשור להיחלשות של עוצמת האור כשהוא עובר דרך גז. השינוי בעוצמה של קרן אור שעוברת דרך גז הוא:
I = I0e−τ
במשוואה הזו I0 היא העוצמה ההתחלתית, I היא העוצמה הסופית, והאות היוונית τ (טאו) היא האטימות, או העומק האופטי. כדי לקשר זאת לדיון הקודם: בגז אטום, האטימות שווה בערך לשורש הריבועי של מספר ההתנגשויות, ולכן:
I = I0e−√N
עוצמת האור יורדת כשפוטונים מתפזרים או נבלעים. (גם אם פוטון נבלע ומעלה אלקטרון לרמת אנרגיה גבוהה יותר, בסופו של דבר נפלט פוטון חדש בכיוון אקראי). בגז דליל כל כך שאין בו התנגשויות, I = I0 ועוצמת האור אינה יורדת. אחרי 5 התנגשויות, N = 5 ו-e−√5 ≈ 0.11, כלומר עוצמת האור יורדת בכמעט 90%. אחרי 10 התנגשויות, e−√10 ≈ 0.04, ואחרי 15 התנגשויות, e−√15 ≈ 0.02. אפשר לראות שהאור נעלם מהר ככל שהאטימות גדלה.
בשלב מסוים בדרכה ממרכז השמש, הקרינה מגיעה לגז דליל. הפוטונים מגיעים לאזור שהצפיפות בו נמוכה כל כך, שסביר שלא יתנגשו בכלל, ומשם הם נעים בחופשיות, בקו ישר, אל כדור הארץ. האסטרונומים קוראים לאזור הזה הפוטוספירה של השמש. הטמפרטורה בו כ-5,800 קלווין, והקרינה התרמית שלו היא בעיקר אור נראה. אנחנו רואים אותו כשפת השמש. מתחתיו האור מקפץ הלוך ושוב, והשמש אטומה; מעליו השמש שקופה, האור נע ישירות, ונוצר מראה של פני שטח. גם מעל הפוטוספירה יש עוד חומר, אבל חוץ מאשר בליקוי חמה, איננו יכולים לראות אותו על רקע השמיים.
עקרון האטימות חל גם על ענן. יש אדי מים בכל האטמוספירה, ובמקומות מסוימים הריכוז שלהם גבוה יותר. בתוך ענן, הריכוז של טיפות המים גבוה מספיק כדי שהאור יקפץ מטיפה לטיפה ולא יוכל לנוע בחופשיות: האזור הזה אטום. שפת הענן היא פשוט האזור שממנו, בממוצע, האור כבר לא פוגש טיפת מים ויכול להגיע ישירות לעינינו. ועוד דוגמה: כוס מים. המים שקופים, אבל אם מוסיפים להם לאט טיפות של חלב, הם נעשים אטומים. בחלב יש טיפות זעירות של שומן, שמפזרות אור, וככל שמוסיפים חלב, יש יותר התנגשויות בין פוטונים לטיפות השומן, והאטימות גדלה. גופים רבים הם אטומים בחלקם, ואור יכול לעבור בהם מרחק מסוים. ערפל הוא דוגמה טובה: אפשר אולי לראות את היד, מטושטשת, מול הפנים, אבל לא לראות עץ במרחק של שלושה מטרים.
→ הסעיף הקודם: 11.13 זרימת האנרגיה בשמש | הסעיף הבא: 11.15 נייטרינים מהשמש ←