בסוף המאה ה-18 שאף ויליאם הרשל למפות את הגודל ואת הצורה של שביל החלב. אבל לא הייתה לו דרך למדוד מרחקים לכוכבים. הבהירות הנראית לבדה היא מדד גרוע מאוד למרחק, כי התכונות של כוכבים שונות כל כך זו מזו. המדד הישיר ביותר למרחק של כוכב הוא הפרלקסה: הקוטר של מסלול כדור הארץ סביב השמש משמש בסיס של משולש, ובעזרתו מודדים את המרחק בגאומטריה. בעזרת הנתונים של הלוויין היפרכוס (Hipparcos) של סוכנות החלל האירופית, ששוגר ב-1989, אסטרונומים יכלו לחשב באמינות מרחקים של קצת יותר ממאה פרסק. טלסקופ החלל גאיה, ששוגר ב-2013, מודד פרלקסות מדויקות פי מאה, ומאפשר למדוד מרחקים של אלפי פרסקים. לצביר ענבר (ההיאדות), במרחק של כ-47 פרסק, או 150 שנות אור, יש תפקיד מרכזי בסולם המרחקים בגלקסיה, כי אפשר למדוד את המרחק אליו לא רק בשיטת הפרלקסה אלא גם במגוון שיטות אחרות, וכך לקבוע אותו באמינות רבה יותר.
באדיבות NASA
אסטרונומים פיתחו שיטות מגוונות, ולפעמים מבריקות, לקבוע את המרחקים לכוכבים בודדים ולקבוצות של כוכבים. הנה פרטים על כמה מהשיטות החשובות ביותר. ראשית, אפשר להשתמש בתכונות המשותפות של הכוכבים כדי לקבוע מרחקים לצבירים פתוחים. למשל, אפשר להסיק את המרחק לצביר מהגודל הזוויתי שלו: אם לכל הצבירים אותו גודל פיזי, גאומטריה פשוטה מראה ש-D ∝ 1/θ, כאשר D הוא המרחק לצביר ו-θ היא הזווית שהצביר תופס בשמים. אסטרונומים בודקים את השיטה בצביר ענבר, שהמרחק אליו נמדד ישירות בפרלקסה. אם ענבר תופס זווית של 7.5 מעלות במרחק של 47 פרסק, צביר שתופס רק חצי מעלה נמצא במרחק (7.5 / 0.5) × 47 ≈ 700 פרסק. הבעיה בשיטה היא שהגדלים הפיזיים של צבירים פתוחים שונים מאוד – מ-4 פרסק בכימה ועד 16 פרסק ב-h פרסאוס. כך גם בצבירים כדוריים. לכן השגיאה בחישוב מרחק לפי גודל זוויתי יכולה להגיע לפי ארבעה. זה כמו לומר שכל בני האדם, מתינוקות שזה עתה נולדו ועד מבוגרים, גובהם כ-1.80 מטר. השגיאה המרבית תהיה דומה: גובהו של תינוק שזה עתה נולד הוא כ-50 סנטימטר, קטן כמעט פי ארבעה.
באדיבות NASA
אפשר למדוד מרחקים יחסיים אם יש ספקטרום של הכוכבים ואפשר למקם אותם בדיאגרמת H-R. אז משווים את דיאגרמת H-R של צביר רחוק יותר לזו של ענבר. השיטה נקראת התאמת הסדרה הראשית (main sequence fitting). בכל צביר יש ריכוז של כוכבים שמגדיר את הסדרה הראשית שלו בדיאגרמת H-R, ולסדרה הראשית של כל הצבירים אותה צורה. ההזזה האנכית שדרושה כדי ששתי הסדרות הראשיות "יתאימו" זו על גבי זו נותנת את ההבדל בבהירות הנראית בין שני הצבירים, וההבדל הזה קשור למרחק היחסי בחוק ההופכי של הריבוע. מחוק ההופכי של הריבוע ומהמרחק הידוע לענבר קל לחשב את המרחק לצביר החיוור יותר. למשל, אם כוכבי הסדרה הראשית בצביר M67 חיוורים פי 335 מכוכבים מאותו סוג ספקטרלי בענבר, אז M67 נמצא במרחק √335 × 47 ≈ 860 פרסק – ואכן זה בערך המרחק אליו. התאמת הסדרה הראשית נותנת מרחקים יחסיים בדיוק של כ-20% עד 30%. זה כמו לומר שכל האנשים בני 20 עד 30 גובהם זהה: טווח הגבהים האמיתי במדגם קטן יותר (בערך בין 1.50 ל-2.10 מטר), והדיוק דומה.
שיטה חשובה מאוד נוספת מבוססת על תכונות של כוכבים משתנים. הבהירות של כוכבים משתנים משתנה במחזורים שאורכם בין פחות משעה לכמה שנים. לסוג אחד של כוכבים משתנים, קפאידים, יש תכונות שמאפשרות לחשב בקלות את המרחק אליהם. זמני המחזור של קפאידים הם 1 עד 50 ימים, ויש קשר הדוק בין זמן המחזור של קפאיד לנגיהות שלו, שנקרא יחס מחזור-נגיהות. ברגע שמודדים את זמן המחזור של קפאיד – נניח 5 ימים – יודעים את הנגיהות שלו. אסטרונומים מודדים את זמני המחזור של קפאידים מתמונות שמצולמות מדי לילה במשך כמה חודשים.
כוכבים משתנים כמו קפאידים וכוכבי RR נבל (RR Lyrae) הם בעלי נגיהות גבוהה, ולכן אפשר להשתמש בהם כדי למדוד מרחקים לאזורים רחוקים מאוד. הנגיהות של כוכבי RR נבל גדולה פי 50 בערך מנגיהות השמש, ולכן אפשר לראות אותם ממרחק גדול פי 7 בערך מהמרחק שבו נראה כוכב דמוי שמש. לקפאידים נגיהות של אלפי עד עשרות אלפי שמשות, ולכן אפשר לראות אותם ממרחק גדול פי מאה ויותר. קפאידים נדירים, כך שבאוסף גדול של כוכבים יש מעט מאוד מהם; למרבה המזל, קל לזהות אותם לפי השינויים בבהירותם, כי הרוב המכריע של הכוכבים אינם משתנים. השימוש בכוכבים משתנים למדידת מרחקים מניח שכוכבים בחלק אחד של שביל החלב מתנהגים כמו כוכבים בחלק אחר שלו – כלומר, שהפיזיקה שגורמת לכוכבים לפעום היא אוניברסלית. קשה לבדוק את ההנחה הזאת ישירות; היום בודקים אותה, למשל, בעזרת פרלקסות של קפאידים שמדד גאיה.
כדי למדוד בעזרת קפאידים את המרחק לצביר צריך כמה שלבים. קודם צריך לאתר קפאיד בצביר ולמדוד את זמן המחזור ואת הסוג שלו. אחר כך קוראים את הנגיהות שלו מדיאגרמת המחזור-נגיהות המתאימה. ולבסוף משלבים את הנגיהות של הקפאיד עם השטף שנמדד, ומחשבים את המרחק. אסטרונומים מעטים מצוידים לבצע את כל התצפיות הדרושות – מדידת השינויים באור ואת זמני המחזור, קביעת התכונות הספקטרליות, ומדידת ההאדמה וההכחדה הבין-כוכביות. לכן אסטרונומים מתמחים: יש שחוקרים את זמני המחזור של כוכבים משתנים, יש שמודדים נגיהויות, ויש שחוקרים את ההאדמה הבין-כוכבית. המשפט הפשוט "צביר זה נמצא כך וכך פרסקים מכדור הארץ" עשוי לייצג שנים של עבודה של חוקרים רבים.
לפני 1930 חישבו אסטרונומים מרחקים בהנחה שכל החלל הבין-כוכבי שקוף. אבל הערכות מוקדמות של המרחק, הבהירות והגודל של צבירים נתנו תוצאות סותרות. ב-1930 הראה רוברט טרומפלר שההנחה שהחלל שקוף שגויה: אבק בין-כוכבי דליל מעמעם כוכבים וצבירים שנמצאים במרחק של יותר מכמה מאות פרסקים. עוצמת אור הכוכבים יורדת מהר יותר מכפי שחוק ההופכי של הריבוע צופה. מכיוון שאנחנו רואים כוכב חיוור משהוא באמת, אנחנו מעריכים את המרחק אליו בהגזמה. כדי למפות נכון את שביל החלב צריך להבין את השגיאה השיטתית החשובה הזאת. ההסתרה אינה זהה בכל הכיוונים, כי החומר הבין-כוכבי אינו הומוגני. למרבה המזל, אפשר להעריך את העמעום הכולל ממדידת ההאדמה הבין-כוכבית – השינוי בצבע שהאבק גורם: ככל שההאדמה גדולה יותר, גם העמעום גדול יותר. אחרי שמודדים את ההכחדה ומביאים אותה בחשבון, אפשר למדוד מרחקים בדיוק, אם יודעים את הנגיהות של כוכב כלשהו, או של סוג כוכבים כלשהו, בצביר.
→ הסעיף הקודם: 14.18 צבירים כדוריים | הסעיף הבא: 14.20 הגיל של קבוצות כוכבים ←