לפי תורת היחסות הכללית, הגאומטריה, או העקמומיות, של המרחב נקבעת לפי תכולת המסה של היקום. מכאן שאם נמדוד את הצפיפות הממוצעת של החומר ביקום הקרוב, נוכל לקבוע אם היא גבוהה או נמוכה מהצפיפות הקריטית שדרושה כדי להתגבר על התפשטות היקום. החומר ביקום גושי: אטומים מתקבצים לכוכבים, וכוכבים קשורים בכבידה לגלקסיות. המפתח למושג הצפיפות הממוצעת הוא לדמיין את כל החומר שביקום מפורק לאטומים ומפוזר באופן אחיד בכל המרחב.
ערך הצפיפות הקריטית תלוי בקבוע האבל, כי התפשטות מהירה יותר דורשת צפיפות גדולה יותר כדי להתגבר עליה. אם מניחים H0 = 73 ק"מ בשנייה למגה-פרסק, הצפיפות הקריטית היא בערך 10−26 ק"ג למטר מעוקב. המספר הזעיר הזה שקול לכשישה אטומי מימן במטר מעוקב של חלל – או, כדי להמחיש, לגרגר חול אחד שמפוזר בכל הנפח של כדור הארץ. היקום ריק להפליא! לכן כל מה שצריך לעשות הוא למדוד את הצפיפות הממוצעת בנפח גדול ולחלק אותה בצפיפות הקריטית. המספר שמתקבל הוא פרמטר הצפיפות, Ω0. נראה שקל לקבוע אותו: סופרים גלקסיות, מחברים את המסות שלהן ומחלקים בנפח שמכיל אותן, וכך מקבלים את הצפיפות הממוצעת. אחר כך בודקים אם היא גדולה או קטנה מהצפיפות הקריטית, שמחושבת לפי ההערכה הטובה ביותר של קבוע האבל. אולי אתם חושדים ששום דבר בקוסמולוגיה אינו פשוט כמו שהוא נראה – ואתם צודקים!
איזה אזור במרחב הוא "מדגם מייצג" של היקום? נניח שאתם עורכים מפקד אוכלוסין במדינה גדולה. אם תספרו את האנשים בשטח של כ-250 קמ"ר באזור כפרי נידח, ייתכן שתקבלו צפיפות אוכלוסין נמוכה מאוד. לעומת זאת, אם השטח שבחרתם כולל עיר גדולה, תקבלו צפיפות גבוהה מאוד. אף אחת מהתוצאות לא תיתן הערכה טובה של הצפיפות הממוצעת. צריך לדגום כמה אזורים שמכסים את כל מגוון סביבות המגורים. כך גם עם גלקסיות. נניח שהאסטרונומים סוקרים נפח של מגה-פרסקים מעוקבים ספורים בלבד. ייתכן שבמקרה יבחרו אזור ביקום שצפיפותו נמוכה מהממוצע ויקבלו תוצאה מוטה. למעשה, מכיוון שהמרחק הממוצע בין גלקסיות גדולות הוא כמגה-פרסק או שניים, הם עלולים אפילו להיות חסרי מזל ולא למצוא אף גלקסיה בנפח הסקר. אין פירוש הדבר שצפיפות היקום היא אפס!
היקום נעשה הומוגני בקני מידה של 300 מגה-פרסק ויותר – כלומר מספר הגלקסיות כמעט אינו משתנה ממקום למקום. שימו לב ש-300 מגה-פרסק מתאימים לזמן מבט לאחור של כמיליארד שנים, פחות מ-10% מגיל היקום. לכן סקר עד המרחק הזה עדיין נחשב מדידה "מקומית", ובעיית האבולוציה של הגלקסיות אינה חשובה בו. האם צריך לספור גלקסיות בכל השמים עד המרחק הזה? לא, כי היקום איזוטרופי, ונקבל את אותו מפקד בכל כיוון שנביט. האסטרונומים משתמשים בסקרים של "פרוסות" או של "אלומות עיפרון" (pencil beams) כדי למדוד את הצפיפות הממוצעת של הגלקסיות. לסקר טיפוסי יכול להיות עומק של 200 מגה-פרסק, ומידות של 5 מגה-פרסק לכל כיוון במישור השמים. הנפח הכולל הוא אפוא 200 × 5 × 5, או 5,000 מגה-פרסק מעוקב, והמדגם שיתקבל יכלול מאות עד אלפי גלקסיות, לפי רגישות הסקר.
האסטרונומים חיברו את הנגיהות (luminosity) של הגלקסיות באזור גדול במרחב. היחס בין מסה לאור של אוכלוסיות כוכבים ידוע היטב, ולכן אפשר להמיר את סך הנגיהות לסך המסה. אחר כך מחלקים את המסה הכוללת בנפח ומקבלים את הצפיפות הממוצעת, ולבסוף מחלקים את הצפיפות הממוצעת בצפיפות הקריטית ומקבלים את פרמטר הצפיפות. התוצאה היא מספר נמוך מאוד: Ω0 ≈ 0.004 עד 0.005. במילים אחרות, הכוכבים מהווים רק כמה עשיריות האחוז מהצפיפות הקריטית. בעזרת העיקרון הקוסמולוגי אפשר לטעון שהנפח המקומי שלנו אופייני לכל אזור במרחב. מדהים ככל שזה נשמע, כל הכוכבים שביקום – כ-1022 כוכבים ויותר, בכמאות מיליארדי גלקסיות – אינם מתקרבים אפילו לצפיפות הקריטית.
האסטרונומים לומדים הרבה מהשוואת הערכות של צפיפות החומר בקני מידה שונים – מגרעיני גלקסיות בודדות ועד צבירי-על של גלקסיות. לפי המודלים של יצירת היסודות הקוסמית, יש טווח צר של צפיפות שבו המפץ הגדול חוזה את השכיחות הנכונה של היסודות הקלים. המודל מחשב את טווח הצפיפות הזה מתוך כל החלקיקים התת-אטומיים המוכרים: פרוטונים, נייטרונים, אלקטרונים ונייטרינים. הטווח שחישובי יצירת היסודות חוזים הוא Ω0 = 0.04 עד 0.05, כלומר 4% עד 5% מהצפיפות הקריטית. מכאן נובעות שתי מסקנות. ראשית, כל הכוכבים בכל הגלקסיות יחד מתאימים רק ל-Ω0 = 0.005, ולכן החלקים הנראים של הגלקסיות הם רק כ-10% מהחומר שחישובי יצירת היסודות חוזים. במילים אחרות, את רוב החומר הרגיל ביקום לא ראינו בכוכבים! האסטרונומים שיערו שהמסה הזאת תימצא כגז דליל בין הגלקסיות, שמחומם לטמפרטורות של 100,000 מעלות ויותר בקרינה אולטרה-סגולה מכוכבים צעירים ומקוואזרים נדירים ורבי עוצמה. ואכן, בשנים האחרונות נמצא רוב "החומר החסר" הזה: גז דליל וחם (100,000 עד 10 מיליון מעלות) בחוטים שבין הגלקסיות. ב-2020 אישרו מדידות של התפרצויות רדיו מהירות (fast radio bursts) שהכמות שלו מתאימה לחיזוי. שנית, פרמטר הצפיפות של החומר הרגיל נמוך בהרבה מהצפיפות הקריטית. החומר הרגיל רחוק מאוד מלהספיק כדי לסגור את היקום ולגרום לו לקרוס בעתיד.
מפקד החומר הנראה מראה שהיקום פתוח, אבל צריך להביא בחשבון גם את החומר האפל. לפחות 80%–90% מהמסה של רוב הגלקסיות היא חומר אפל. (זכרו שלפי ההשערה, האינטראקציה של חלקיקי החומר האפל עם חלקיקים רגילים חלשה מאוד, ולכן אינם נכנסים לחישובי יצירת היסודות). הוספת המסה הזאת מגדילה את הצפיפות שחושבה מהכוכבים פי 10 עד 15 בערך, כלומר Ω0 = 0.06 עד 0.07. זה עדיין פחות מעשירית מהמסה שדרושה כדי לסגור את היקום. בנוסף, יש הרבה חומר אפל בקני מידה גדולים מגלקסיות בודדות. האסטרונומים "שוקלים" את החומר האפל בקני מידה של עד 100 מגה-פרסק, כשהם צופים איך הגלקסיות נגררות בתגובה להתפלגות החומר האפל. זה כאילו הגלקסיות הן גולות מבריקות שמתגלגלות על משטח גלי של קטיפה שחורה. הגלים מייצגים את האזורים הצפופים והדלילים של החומר האפל. הגולות יתגלגלו לעבר ריכוזים של חומר אפל והרחק מאזורים שבהם הוא דליל, ועודף צפיפות גדול יותר יגרום לתנועה גדולה יותר. בעזרת המפה של התנועות האלה שוקלים את החומר האפל. הוספת המסה הזאת מגדילה את הצפיפות הממוצעת פי ארבעה נוספים, ומתקבל Ω0 = 0.25 עד 0.30.
ב-1998 הראו מדידות של קצב ההתפשטות של היקום בעזרת סופרנובות שכוח מסתורי כלשהו פועל כלחץ שדוחף את היקום להתפשט. התפשטות האבל מואצת. הגורם הזה נקרא אנרגיה אפלה, וכיום מקובל שעוד כ-0.7 מצפיפות המסה-אנרגיה של היקום הם אנרגיה אפלה. סכום כל רכיבי המסה והאנרגיה האלה קרוב לצפיפות הקריטית, Ω0 = 1. מכאן שהגאומטריה של המרחב והזמן שטוחה.
→ הסעיף הקודם: 17.12 התפתחות מבנה היקום | הסעיף הבא: 17.14 הצפיפות הקריטית ←