באדיבות pixabay
באסטרונומיה, אנו נתקלים בדוגמאות רבות של אנרגיה קינטית ואנרגיה פוטנציאלית כבידתית. לכל גוף הנע בחלל יש אנרגיה קינטית וכל גוף המושפע מכוח הכבידה של כוכב או פלנטה יש אנרגיה פוטנציאלית. דוגמאות רבות של אנרגיה קינטית קיימות סביבנו. אנו עשויים לדמיין כי לגוף הנע מהר יש אנרגיה קינטית גדולה יותר מאשר לגוף דומה נע לאט. למעשה, האנרגיה הקינטית נמצאת ביחס ישר לריבוע המהירות. אם מכפילים את המהירות של גוף נע, מגדילים את האנרגיה הקינטית שלו פי ארבע. אנו יכולים גם לדמיין כי לגופים כבדים או מסיביים יש אנרגיה קינטית גדולה יותר מאשר לגופים קלים. למעשה, האנרגיה הקינטית פרופורציונלית גם למסה.
שתי מערכות יחסים אלה משולבות במשוואה הפשוטה לאנרגיה קינטית:
אנרגיה קינטית = ½ mv2
במשוואה זו, m היא מסת הגוף ו v – מהירותו. אם אנחנו מבטאים מהירות במטר לשנייה ומסה בקילוגרמים, האנרגיה הקינטית תהיה ביחידות של ג'אול. בואו נסתכל על כמה דוגמאות של אנרגיה קינטית. נניח שמסת כדורגל היא 0.5 ק"ג ושהוא נבעט במהירות 15 מטר לשנייה. האנרגיה הקינטית שלו תהיה:
½ × ½ × (15 × 15) = 56.25 Joule
נניח שמסת כדור בייסבול כ- 250 גרם או 0.25 ק"ג ושהוא נזרק במהירות 50 מטר לשנייה. האנרגיה הקינטית שלו תהיה:
½ × 0.25 × (50 × 50) = 312.5 Joule
בגלל המהירות של כדור הבייסבול, יש לו הרבה יותר אנרגיה קינטית מאשר לכדורגל, למרות שהמסה שלו קטנה יותר.
מה תעדיפו: להפגע מכדורגל מבעיטה חופשית או מכדור בייסבול מהיר?
מה דעתכם על אנרגיה קינטית של אדם לעומת כדור מהיר?
אצן מהיר במשקל 70 ק"ג יכול לרוץ 100 מטר בתוך 10 שניות כלומר במהירות ממוצעת של 10 מטר לשנייה.
האנרגיה קינטית שלו:
½ × 70 × (10 × 10) = 3500 Joule
לקליע של רובה יש מסה של כ 50 גרם או 0.05 ק"ג והוא נע במהירות אופיינית של כ- 400 מטר לשנייה או 1450 קמ"ש. האנרגיה קינטית של הקליע שלו:
½ × 0.05 × (400 × 400) = 4000 Joule
באדיבות וויקיפדיה
האדם כמעט ב"עוצמה" של קליע מהיר!
לגוף המושפע מכוח הכבידה תהיה אנרגיה פוטנציאלית כבידתית.
הנה כמה דוגמאות של אנרגיה פוטנציאלית כבידתית: משקולת המורמת מעל לראש, סלעים בראש גבעה, רכבת הרים בנקודה הגבוהה ביותר בדרכה, אגם מלא בראש סכר.
בכל מקרה כאשר קיים משהו בעל מסה קיימת הזדמנות שיושפע הכוח הכבידה. בכל מקרה תנועו תהיה לכיוון המקור של כוח הכבידה, בסביבתנו הקרובה זהו למעשה מרכז כדור הארץ.
האנרגיה הפוטנציאלית הכבידתית על פני כדור הארץ נתונה על ידי משקל או כוח הכבידה המופעל על ידי גוף כפול גובהו מעל הקרקע.
חוק התנועה השני של ניוטון אומר כי כוח הכבידה שווה לתאוצה הארצית כפול מסתו.
מכאן:
Gravitational Potential Energy = m g h
במשוואה זו, m הוא מסה, g הוא תאוצה הכבידה של כדור הארץ, ו- h הוא גובה מעל פני הקרקע. כבר ראינו כי תאוצה על פני כדור הארץ, מסומנת ב- g, שגודלה 9.8 מטרים לשנייה בשנייה.
כך למשל, ניתן להרים באמצעות גלגלת גוף שמסתו 300 ק"ג.
האנרגיה הפוטנציאלית של גוף זה זה בגובה 2 מטר מעל הקרקע הוא:
300 × 9.8 × 2 = 5880 Joule
זהו כמות האנרגיה שאדם חייב לספק כדי להרים משקל כזה. כאשר המשקל משוחרר, האנרגיה הפוטנציאלית כבידתית מומרת לאנרגיה קינטית.
הספק: קצב העברת האנרגיה
ריצה או הנפת מחבט במהירות דורשת הספק גדול יותר מאשר ביצוע משימות האלה לאט. מדענים מגדירים את ההספק כקצב שבו האנרגיה נצרכת. מתמטית, הספק הוא האנרגיה שנוצרת (נצרכת) חלקי זמן הנדרש כדי לייצר אותה.
אם האנרגיה מבוטאת ביחידות של ג'אול, ההספק מבטא בג'אול לשנייה, או ווט. יחידת ההספק נקראת על שמו של ג'יימס ואט, הממציא הסקוטי של מנוע הקיטור. המצאה זו הייתה הכוח המניע שמאחורי המהפכה התעשייתית.
נבחן עתה דוגמה של הרמת משקולת.
ניתן להרים משקולת של 1 ק"ג במשך 1 שניות מגובה המותניים ועד מעל לראש, נניח, מרחק אנכי של 1.5 מטר. השינוי באנרגיה הפוטנציאלית יהיה:
10 × 9.8 × 1.5 = 147 Joules
ההספק הנדרש לכך יהיה: 147/1 = 147 וואט.
הנה דוגמה מעשית של ההספק של פוטנציאל כבידתי. ניתן לרתום מים שנופלים בהרים כדי לקבל אנרגיה.
ניתן למשל להשתמש מפל מים כדי להפעיל טורבינה וליצור חשמל.
מפל בגודל צנוע יכול להיות בגובה של 50 מטר ובקצב הזרימה של 4000 ק"ג בשנייה (4 מטר מעוקבים של מים).
האנרגיה הזמינה היא אפוא:
4000 × 9.8 × 50 = 1.96 × 106 watts
1.96 מיליון וואט, הספק שדי בו כדי לספק חשמל לעיר קטנה.